Topologie Algébrique et Application Roboltique (TAAR)

La faculté des Sciences Aïn Chock est un établissement qui accueille chaque année 800 à 1000 nouveaux bacheliers L’offre de formation à la faculté sciences est multiple et diversifiée et ce aussi bien pour le cycle licence (6 licences fondamentales et 6 licences professionnelles) que par le cycle master (9 Masters et 5 Masters spécialisés). Pour toutes ces formations le système pédagogique repose sur les éléments suivants : - les enseignements sont organisés en semestre, filières et modules - l’année universitaire est composée de deux semestres - le semestre compte 14 à 16 semaines d’enseignement et d’évaluation - le volume horaire semestriel est de 360 heures en moyenne Ces formations ont toutes pour objectifs de : - Permettre aux étudiants désirant poursuivre des études longues d’acquérir les formations et les compétences requises. - Permettre aux étudiants désirant accéder au marché de l’emploi d’acquérir des compétences facilitant leur insertion. - Développer chez l’étudiant des capacités méthodologiques, linguistiques et communicationnelles par l’introduction de nouveaux enseignements de langues, de communication et d’informatique. - Instaurer un système de formation flexible permettant l’orientation progressive de l’étudiant. L’encadrement pédagogique est assuré par 230 enseignants chercheurs.

L’objectif de ce Master est de donner aux étudiants une formation de qualité dans les disciplines de la topologie algébrique et de la géométrie faisant l’objet des recherches actuelles dans les domaines de la recherche fondamentale en Mathématiques, de la Physique Mathématique et de la topologie robotique. La topologie algébrique, domaine de recherche mathématique fondé par Poincaré vers la fin du 19ème siècle, s’intéresse à la reconnaissance de formes géométriques, même de haute dimension, ainsi qu’aux propriétés de ces formes, qui ne varient pas quand on les déforme de manière élastique, sans couper ni coller. Les topologues algébristes créent des outils mathématiques pour classifier et décrire ces formes, entre autres par un calcul du nombre de «trous» de différentes dimensions que de telles formes géométriques possèdent. Plus précisément, le topologue algébriste cherche à déterminer les classes d'équivalences d'espaces topologiques sous une relation d'équivalence appelée la relation d'homotopie, définie en termes de déformation continue. Pour arriver à cette fin on fait appel à des invariants homotopiques algébriques, des fonctions qui associent à chaque espace un objet algébrique (un nombre, un polynôme, un groupe...) de telle manière à ce que deux espaces ayant le même type d'homotopie soient associés au même objet algébrique. Parmi les exemples importants d'invariants homotopiques d'un espace topologique sont ses groupes d'homotopie (en particulier, son groupe fondamental), ses groupes d'homologie, sa catégorie de LusternikSchnirelmann et sa complexité topologique. Il y a de nombreuses applications importantes de la topologie algébrique, entre autres • à la physique mathématique, • à l'étude des macromolécules, via la théorie des nœuds, • à l'informatique, via la topologie dirigée ainsi que la théorie homotopique des types introduite par Vladimir Voevodsky, • aux statistiques, via l'analyse topologique de données initiée par Gunnar Carlsson, • à la robotique, via la théorie de la complexité topologique introduite par Michael Farber, • et aux systèmes dynamiques.

Étude doctorale • Métiers de l’enseignement de Mathématiques • Ingénierie Mathématique

• Le Master 1 est ouvert aux étudiants marocains et étrangers titulaires d’une licence de Mathématiques SMA ou tout autre diplôme équivalent • L’accès se fait par une étude de dossier et un entretien.